Quick answer
Посу́да is a single feminine noun meaning all the dishes together: мыть посу́ду — to do the washing up.
Pots and pans
ка́стрюляkastryúlyasaucepan
сковоро́дкаskovoródkafrying pan
ча́йникcháynikkettle
кры́шкаkrýshkalid
проти́веньprotívenbaking tray (m.)
On the table
посу́даposúdathe dishes (collective)
таре́лкаtarélkaplate
ча́шкаcháshkacup
стака́нstakánglass
ло́жкаlóshkaspoon
ви́лкаvílkafork
ножnoshknife
салфе́ткаsalfétkanapkin
Tools
доска́doskáchopping board
тёркаtyórkagrater
открыва́шкаotkryváshkabottle opener
ве́нчикvénchikwhisk
поло́вникpolóvnikladle
микроволно́вкаmikrovolnófkamicrowave
In the kitchen
Где ло́жки?Where are the spoons?
Поста́вь ча́йник.Put the kettle on.
Мо́жно нож?Could I have a knife?
Я помо́ю посу́ду.I’ll do the washing up.
Посу́да is singular
Even for a whole sinkful: посу́да гря́зная — the dishes are dirty, with singular agreement. There is no plural, and посу́ды is the genitive, not “dishes”.
Стака́н or ча́шка?
Стака́н is a straight glass, ча́шка a cup with a handle, кру́жка a bigger mug, рю́мка a small glass for spirits, бока́л a wine glass. Russian is precise here and the words are not interchangeable.
Typical mistakes
посу́ды гря́зные
посу́да гря́зная
A collective singular noun.
Я мо́ю таре́лки — when you mean all of it
Я мо́ю посу́ду.
посу́да covers the whole lot.
Check yourself
What does посу́да mean?
A singular collective noun.