Quick answer
Ты прав.
ty prav — прав for a man, права́ for a woman — short adjective again
The options
Ты прав.You’re right. — to a man
Ты права́.You’re right. — to a woman
Вы пра́вы.You’re right. — polite or plural
Соверше́нно ве́рно.Exactly so.
Боюсь, вы не пра́вы.I’m afraid you’re wrong.
The short forms
Прав, права́, пра́во, пра́вы — a short adjective with no long form in this meaning. The feminine takes the stress on the ending: права́. The полite form is always пра́вы, even for one person.
Disagreeing softly
A flat Вы не пра́вы is blunt. Russians soften it: Бою́сь, что нет (I’m afraid not), Не совсе́м (not quite), Я бы не сказа́л (I wouldn’t say so), Мо́жет быть, но… (maybe, but…). The last one is the workhorse.
What you hear back
Спаси́бо!Thanks!
Я то́же так ду́маю.I think so too.
Ну вот.There you go.
Typical mistakes
Ты прав — to a woman
Ты права́.
The short adjective agrees.
Ты пра́вый.
Ты прав.
пра́вый means “right-hand” or “right-wing”.
Check yourself
To a woman you say:
Feminine short form, end-stressed.