Quick answer
A comma before что is compulsory. A dash replaces the missing verb “is”. Quotation marks are «ёлочки».
The comma before что
Every subordinate clause is separated by a comma, with no exceptions and no stylistic choice: Я ду́маю, что он прав. The same applies before кото́рый, когда́, е́сли, потому́ что, что́бы and to ли clauses. English allows “I think he is right”; Russian does not.
The dash for “is”
Where Russian has no present-tense verb “to be” and both sides are nouns, a dash takes its place: Москва́ — столи́ца Росси́и. With a pronoun subject it is usually omitted: Он врач. The dash is also used before э́то: Чте́ние — э́то удово́льствие.
Quotation marks and the rest
Russian uses «ёлочки» — guillemets — as the standard quotation marks, with „ла́пки“ for a quote inside a quote. Titles go in guillemets rather than italics: фильм «Ирония судьбы». Direct speech uses a dash: — Приве́т, — сказа́л он.
No Oxford comma, no comma before и
Russian does not put a comma before и in a simple list: хлеб, молоко́ и сыр. But it does put one before а and но, always: Я чита́ю, а он спит.
Typical mistakes
Я ду́маю что он прав.
Я ду́маю, что он прав.
The comma before что is compulsory.
хлеб, молоко́, и сыр
хлеб, молоко́ и сыр
No comma before и in a list.
Check yourself
Which is correct?