Quick answer
Береги́ себя́!
beregí sebyá — plus удачи and не боле́й — the warm Russian goodbyes
The options
Береги́ себя́!Take care! — informal
Береги́те себя́!Take care! — polite
Не боле́й!Don’t get ill! — very common
Всего́ хоро́шего!All the best!
Уда́чи!Good luck!
себя́ again
Береги́ себя́ is literally “guard yourself” — the reflexive object себя́ doing its usual job. The polite version adds -те: береги́те. The verb is бере́чь, one of the few verbs in -чь.
Which goodbye when
Всего́ хоро́шего is the all-purpose warm parting, fine with strangers. Береги́ себя́ is for people you care about. Не боле́й is said to anyone in autumn and winter — a completely ordinary farewell, not a comment on their health.
What you hear back
Спаси́бо, и ты!Thanks, you too!
И вам всего́ хоро́шего.All the best to you too.
Обяза́тельно!I will!
Typical mistakes
Береги́ тебя́!
Береги́ себя́!
The reflexive object is себя́.
Береги́ себя́ — to a stranger
Береги́те себя́.
Add the polite -те.
Check yourself
Which is correct?
The reflexive себя́.