Quick answer
Не ва́жно.
nye vázhna — plus всё равно́, the phrase that also means “I don’t mind”
The options
Не ва́жно.It doesn’t matter.
Всё равно́.It’s all the same. · I don’t mind.
Мне всё равно́.I don’t mind. · I don’t care.
Не име́ет значе́ния.It is of no importance. — formal
Ла́дно, не ва́жно.Never mind, forget it.
всё равно́, two ways
As an answer to a choice — Чай и́ли ко́фе? — Всё равно́. — it means “either is fine”. With мне and the wrong tone, Мне всё равно́ can land as “I couldn’t care less”. Softening it with мне всё равно́, выбира́й ты — I don’t mind, you choose — removes the edge.
The other всё равно́
It also means “anyway, all the same” in the middle of a sentence: Я всё равно́ пойду́ — I’ll go anyway. Same two words, completely different job, and context is the only clue.
What you hear back
Как хо́чешь.As you like.
Тогда́ я вы́беру.Then I’ll choose.
Хорошо́, забы́ли.Fine, forget it.
Typical mistakes
Не ва́жный.
Не ва́жно.
A judgement takes the neuter adverb.
Мне не ва́жно — meaning “I don’t mind”
Мне всё равно́.
The fixed phrase for indifference is всё равно́.
Check yourself
“Tea or coffee?” — “Either is fine.”
Всё равно́ — either will do.