Quick answer
Мо́жно вас попроси́ть нас сфотографи́ровать?
mózhna vas papasít sfatagrafírovat — or simply: Сфотографи́руйте нас, пожа́луйста
The options
The two versions
The short imperative Сфотографи́руйте нас, пожа́луйста is perfectly polite and much easier to say. The longer Мо́жно попроси́ть вас… is more deferential, and useful to recognise even if you never produce it.
Note попроси́ть
Asking someone *to do* something is попроси́ть plus an infinitive: попроси́ть вас помо́чь. Asking a question is спроси́ть. This is the same pair that trips learners up elsewhere, and photos are where it comes up on holiday.
If they offer
Russians will often take several and show you the result: Так хорошо́? — is this all right? Answer Да, отли́чно, спаси́бо!. And Дава́йте я вас сфотографи́рую is an offer, not a request.
What you hear back
Typical mistakes
Мо́жно спроси́ть вас сфотографи́ровать?
Мо́жно попроси́ть вас сфотографи́ровать?
A request uses попроси́ть.
Сфотографи́руйте мы.
Сфотографи́руйте нас.
The object takes the accusative: нас.
Check yourself
Which verb asks someone to do something?