Quick answer
Я забы́л.
ya zabýl — забы́л for a man, забы́ла for a woman
The options
Я забы́л.I forgot. — male
Я забы́ла.I forgot. — female
Я забы́л па́спорт до́ма.I left my passport at home.
Совсе́м забы́л!I completely forgot!
Напо́мни мне, пожа́луйста.Please remind me.
забы́ть or оста́вить?
Забы́ть covers both forgetting and leaving something behind: Я забы́л телефо́н в маши́не. Оста́вить is neutral — you left it there on purpose. If you meant to leave it, use оста́вил.
Remembering again
Вспо́мнил! — I’ve remembered! По́мню — I remember (ongoing). Напо́мни — remind me. Three different verbs where English reuses “remember”, so they are worth learning as a set.
What you hear back
Ничего́ стра́шного.No harm done.
Я напо́мню.I’ll remind you.
Опя́ть?!Again?!
Typical mistakes
Я забы́л — said by a woman
Я забы́ла
The past tense carries gender.
Я по́мнил забы́ть
Я забы́л
по́мнить is to remember, not a helper verb.
Check yourself
A woman says “I forgot”:
Feminine past: забы́ла.