Quick answer
Я не зна́ю.
ya nye znáyu — plus the softer не уве́рен and the useful поня́тия не име́ю
The options
Я не зна́ю.I don’t know.
Не зна́ю.Don’t know. — the usual short form
Я не уве́рен / не уве́рена.I’m not sure. — m. / f.
Поня́тия не име́ю.I haven’t the faintest idea.
Мо́жет быть.Maybe.
зна́ть and уме́ть
Зна́ть is knowing a fact. Knowing *how* to do something is уме́ть: Я не уме́ю пла́вать — I can’t swim. Mixing them is one of the most common learner slips.
Tone
Не зна́ю on its own can sound abrupt. Soften it with к сожале́нию or offer a next step: Не зна́ю, спроси́те там. Поня́тия не име́ю is informal and slightly theatrical — good with friends, odd with officials.
What you hear back
Ничего́, спаси́бо.Never mind, thanks.
Я узна́ю.I’ll find out.
Спро́сим кого́-нибудь.Let’s ask someone.
Typical mistakes
Я не зна́ю пла́вать.
Я не уме́ю пла́вать.
A skill takes уме́ть.
Я не зна́ю ничего́ не…
Я ничего́ не зна́ю.
Russian doubles the negative, but only once each: ничего́ plus не.
Check yourself
How do you say “I can’t swim”?
Skills use уме́ть.