Quick answer
You sit на сту́ле but в кре́сле — a chair is a surface, an armchair is a container. Both use the prepositional case.
To sit and sleep on
стулstulchair
кре́слоkréslaarmchair
дива́нdivánsofa
крова́тьkrovátbed (f.)
таб(у)ре́тtaburétstool
To put things on and in
столstoltable
шкафshkafwardrobe, cupboard
по́лкаpólkashelf
я́щикyáshchikdrawer, box
зе́ркалоzérkalomirror
ла́мпаlámpalamp
ковёрkovyórcarpet
Where it is
наnaon
вvin
подpodunder
надnadabove
ме́ждуmézhdubetween
у окна́u oknáby the window
Describing a room
Кни́га на полке.The book is on the shelf.
Я сижу́ в кре́сле.I am sitting in the armchair.
Ковёр лежи́т под столо́м.The carpet is under the table. — instrumental after под
Зе́ркало вися́т над крова́тью.The mirror hangs above the bed.
в шкафу́, не в шка́фе
A handful of masculine nouns take a stressed -у́ in the prepositional: в шкафу́, на полу́, в углу́, в саду́. Learn them as fixed phrases.
Typical mistakes
в шка́фе
в шкафу́
шкаф belongs to the small -у́ group.
на кре́сле
в кре́сле
An armchair surrounds you, so Russian uses в.
Check yourself
Where are the clothes? Оде́жда в ___.
В шкафу́ — stressed ending.