Quick answer
Приро́да is nature, лес the forest, да́ча the country house almost every family has access to.
Landscape
приро́даpriródanature
лесlesforest
река́rekáriver
о́зероózerolake
мо́реmóresea
гора́gorámountain
по́леpólefield
Living things
де́ревоdérevotree
цвето́кtsvetókflower
трава́travágrass
берёзаberyózabirch — the national tree
грибgribmushroom
Out there
да́чаdáchacountry house
пала́ткаpalátkatent
костёрkostyórcampfire
похо́дpokhódhike, camping trip
The dacha
A да́ча is not a holiday villa — it is usually a simple wooden house with a vegetable garden, an hour or two from the city. Whole cities empty out towards them on Friday evenings in summer.
Мы е́дем на да́чу.We are going to the dacha. — на + accusative
Ле́том мы живём на да́че.In summer we live at the dacha.
Пойдём в лес за гриба́ми.Let’s go to the forest for mushrooms.
Typical mistakes
Мы е́дем в да́чу.
Мы е́дем на да́чу.
да́ча belongs to the на group.
в лесе
в лесу́
лес is one of the nouns that take a stressed -у́ after в.
Check yourself
Мы е́дем ___ да́чу.
на да́чу — it belongs to the на list.