Quick answer
Weather sentences have no subject: Хо́лодно (it’s cold), Идёт дождь (it’s raining — literally “rain is going”).
What it is doing
пого́даpogódaweather
со́лнцеsóntsesun — the л is silent
дождьdozhdrain
снегsnegsnow
ве́терvéterwind
моро́зmorózfrost
гра́дусgrádusdegree
How it feels
хо́лодноkhólodnocold
тепло́teplówarm
жа́ркоzhárkohot
прохла́дноprokhládnocool
со́лнечноsólnechnosunny
The seasons
зима́zimáwinter
весна́vesnáspring
ле́тоlétosummer
о́сеньósenautumn (f.)
In use
Кака́я сего́дня пого́да?What’s the weather like today?
Идёт дождь.It is raining.
Идёт снег.It is snowing.
Сего́дня ми́нус два́дцать.It is minus twenty today.
Зимо́й о́чень хо́лодно.It is very cold in winter. — зимо́й is instrumental
Typical mistakes
Э́то хо́лодно.
Хо́лодно.
Weather sentences need no subject at all.
Дождь идёт на у́лицу.
На у́лице идёт дождь.
Outside as a place is на у́лице, prepositional.
Check yourself
How do you say “it is raining”?
Russian says the rain “goes”: идёт дождь.