Quick answer
Animals are animate, so in the accusative they take the genitive form: Я ви́жу соба́ку, Я ви́жу медве́дя.
At home
соба́каsobákadog
ко́шкаkóshkacat (female)
котkotcat (male)
пти́цаptítsabird
ры́баrýbafish
мышьmyshmouse (f.)
On the farm
ло́шадьlóshadhorse (f.)
коро́ваkoróvacow
свинья́svinyápig
ку́рицаkúritsahen, chicken
овца́ovtsásheep
In the forest
медве́дьmedvédbear
волкvolkwolf
лиса́lisáfox
за́яцzáyatshare
лосьloselk (m.)
In use
У меня́ есть соба́ка.I have a dog.
Я люблю́ ко́шек.I love cats. — animate plural, genitive form
Медве́дь — си́мвол Росси́и.The bear is a symbol of Russia.
The bear is everywhere
Russians joke about the foreign belief that bears walk the streets — but медве́дь really is the national animal, and the word means “honey eater”.
Typical mistakes
Я ви́жу соба́ка.
Я ви́жу соба́ку.
A feminine animate noun takes -у in the accusative.
Я ви́жу медве́дь.
Я ви́жу медве́дя.
Masculine animate nouns take the genitive form.
Check yourself
Я ви́жу ___. — I see a bear.
Animals are animate, so the accusative looks like the genitive: медве́дя.