Quick answer
The core sentence: У меня́ боли́т + the body part. The doctor will ask Что вас беспоко́ит? — what is troubling you?
What you say
У меня́ боли́т…u menyá bolítI have a pain in…
температу́раtemperatúrafever
ка́шельkáshelcough
на́сморкnásmorka runny nose
тошни́тtoshnítI feel sick
аллерги́яallergíyaallergy
What the doctor asks
Что вас беспоко́ит?shto vas bespokóitWhat is troubling you?
Как давно́?kak davnóHow long has it been?
Откро́йте рот.otkróyte rotOpen your mouth.
Дыши́те глубоко́.dyshíte glubokóBreathe deeply.
Afterwards
реце́птretséptprescription
табле́ткиtablétkitablets
апте́каaptékapharmacy
ана́лизыanálizytests
больни́чныйbolníchnysick note
A short visit
— Что вас беспоко́ит?— What is the problem?
— У меня́ боли́т го́рло и температу́ра.— I have a sore throat and a fever.
— Как давно́?— How long?
— Два дня.— Two days.
— Вот реце́пт. Апте́ка ря́дом.— Here is a prescription. The pharmacy is next door.
Typical mistakes
Я боле́ю голово́й.
У меня́ боли́т голова́.
The body part is the subject of боли́т.
Я име́ю температу́ру.
У меня́ температу́ра.
Possession is у + genitive.
Check yourself
The doctor asks Что вас беспоко́ит? What does it mean?
Literally “what worries you” — the standard opening question.