Quick answer
Кем вы рабо́таете? — “as whom do you work?” The answer takes the instrumental: Я рабо́таю врачо́м.
Common jobs
врачvrachdoctor
учи́тельuchítelteacher
инжене́рinzhenérengineer
программи́стprogrammístprogrammer
юри́стyurístlawyer
бухга́лтерbukhgálteraccountant
продаве́цprodavétsshop assistant
More
води́тельvodíteldriver
по́варpóvarcook
медсестра́medsestránurse
журнали́стzhurnalístjournalist
худо́жникkhudózhnikartist
музыка́нтmuzykántmusician
Around the job
профе́ссияproféssiyaprofession
о́пытópytexperience
на пе́нсииna pénsiiretired
безрабо́тныйbezrabótnyunemployed
Male and female forms
Many jobs have a female form: учи́тель / учи́тельница, продаве́ц / продавщи́ца. Others do not: a female doctor is still врач, though the verb agrees with her: врач сказа́ла.
Кем вы рабо́таете?What do you do?
Я рабо́таю учи́телем.I work as a teacher.
Она́ на пе́нсии.She is retired.
Typical mistakes
Я рабо́таю как врач.
Я рабо́таю врачо́м.
No “as” — the instrumental does the job.
Я есть учи́тель.
Я учи́тель.
No “am” in the present tense.
Check yourself
Он рабо́тает ___. — He works as a cook.
Instrumental after рабо́тать: по́варом.