Quick answer
Fruit is фру́кты, vegetables are о́вощи. At the market you order by weight: килогра́мм or полкило́.
Fruit
я́блокоyáblokoapple
бана́нbanánbanana
апельси́нapelsínorange
лимо́нlimónlemon
виногра́дvinográdgrapes
клубни́каklubníkastrawberry
гру́шаgrúshapear
Vegetables
карто́шкаkartóshkapotatoes
помидо́рpomidórtomato
огуре́цogúretscucumber
лукlukonion
морко́вьmorkóvcarrot (f.)
капу́стаkapústacabbage
грибgribmushroom
At the market
ры́нокrýnokmarket
килогра́ммkilográmkilogram
полкило́polkilóhalf a kilo
све́жийsvézhyfresh
сла́дкийsládkysweet
At the stall
Килогра́мм я́блок, пожа́луйста.A kilo of apples, please. — genitive plural
Э́то све́жее?Is this fresh?
Ско́лько сто́ит килогра́мм?How much is a kilo?
Mushrooms are serious
Picking грибы́ in autumn is a national pastime, and Russians will ask whether you know which ones are edible. The honest answer is usually no.
Typical mistakes
килогра́мм я́блоки
килогра́мм я́блок
A quantity takes the genitive plural.
мой морко́вь
моя́ морко́вь
морко́вь ends in -ь and is feminine.
Check yourself
How do you ask for a kilo of apples?
Quantity plus genitive plural: я́блок.